数学教练预设RepInS-01/math-agent

Math_Agent

一个用于 DeepSeek Harness 的数学训练预设——不是解题器。

它不为受训者解题，而是提供快速反馈，帮助加深数学理解并建立直觉。它具备一个程序化的零泄露输出守卫，从机制上防止教练泄露答案。

功能特性

- 🧑‍🏫 教练，而非解题器：从不给出完整解答、关键步骤或最终答案。跟随受训者的推理，确认正确的部分，并指出问题。
- 📋 训练前检查：每次训练开始前，验证题目定义明确、条件充分且无错误。
- 🧠 程序化尝试追踪：受训者尝试过的方法通过 attempt_update 工具记录为程序状态（状态：in-progress / flawed / validated / incomplete），每一步都渲染进系统提示中，并在恢复会话后从会话日志中重建。若连续多轮没有更新，提示中会提醒教练。对于较长的会话，尝试还可额外持久化到 notes/attempts.md。
- 🪜 提示阶梯与每会话提示策略：教练反馈遵循四级提示阶梯（L0 提问 → L1 命名原理 → L2 骨架 → L3 部分构建，仅作最后手段）。每个 L1+ 提示都通过 hint_log 工具记录并在系统提示中计数——计数上升是放慢节奏的信号。会话开始时，教练通过 ask_user_question 询问受训者的提示策略（strict = 仅 L0/L1；normal = 完整阶梯），并用 hint_policy 工具记录——按会话生效、可恢复、可在会话中途切换。agent.cordis.yml 中的 strictness 值仅是从未选择策略的会话的默认值（发布时为 strict）；在 strict 策略下，hint_log 会以程序方式拒绝 L2/L3。
- 🚦 总结纪律：在某个方法被完全验证之前，只允许进行阶段性总结；最终总结以程序方式解锁——只有当通过 attempt_update 将某个尝试记录为 validated 时，零泄露守卫才会解除，绝不依据模型自己的说法。
- 📚 最终综合：最终回顾会重新审视会话中探索过的每一种方法，识别受训者自身的推理模式，并避免直接否定“有缺陷”的路径。
- 🔒 程序化零泄露守卫（核心亮点）：llm/stream 上的流级守卫会检查教练的整个回复。当检测到答案线索（数值、区间、正确性判断、答案形式）时，整个响应会被替换——模型原始输出中没有一个字符会到达受训者。这不依赖模型的“自律”。
- 🗂️ 可扩展知识库接口：预留的本地/在线知识库集成（knowledge-base 技能）。在最终综合时，优先采用有事实和数据支撑的理解。

目录结构

math-agent/
├── preset.yml              # 预设元数据（名称 / 描述）
├── agent.cordis.yml        # Cordis 组合：工具、人设、技能、防护注册
├── attempt-tracker.js      # 训练状态插件：attempt_update + hint_log + hint_policy 工具、提示注入、validated 标志、过期更新提醒（从会话日志折叠而来）
├── zero-leak-guard.js      # 程序化零泄漏输出防护插件（通过相对路径加载；随预设一起复制）
├── zero-leak-guard.test.mjs # 测试语料库：必须拦截的泄漏样本、必须放行的干净回复、追踪器 + 解锁行为
├── README.md               # 本文件
├── LICENSE                 # MIT 许可证
└── skills/
├── coaching-protocol/  # 教练协议：工作流、红线、零泄漏规则
├── knowledge-base/     # 知识库集成接口（预留）
└── final-synthesis/    # 最终综合工作流与输出结构

安装

前提条件：DeepSeek Harness（npx @deepseek-ai/dsh web）。本预设派生自 standard 预设，使用 DSH agent-presets 机制。

git clone https://github.com/RepInS-01/math-agent.git
mkdir -p ~/.dsh/.agent-presets
cp -r math-agent ~/.dsh/.agent-presets/

预设 id 即目录名，因此预设必须落在 ~/.dsh/.agent-presets/math-agent/（如果你使用自定义 DSH_HOME 运行，则为 ${DSH_HOME}/.agent-presets/math-agent/）。发现是实时的：预设会立即出现在 Web GUI 中，无需重启 DSH。

挂载验证（任何修改后运行）：在 Web GUI 中，创建一个新会话并选择 Math_Agent 预设。成功选中即表示组合已挂载；挂载失败时，GUI 会将选择恢复为默认预设并显示错误。（以编程方式，同样的检查是 agentPresets.standingKeyFor('math-agent')，可在 DSH 会话内部调用。）

用法

1. 在 DeepSeek Harness Web GUI 中，创建一个新会话并选择 Math_Agent 预设（id：math-agent）。
2. 用类似下面的提示开始一次训练会话：

我想开始一次数学训练练习。题目：设 aₙ = √(1 + aₙ₋₁)，a₀ = 1。证明 {aₙ} 收敛并求其极限。我在考虑用单调收敛，但不确定如何证明有界性。

3. 无论你多么坚持索要答案——零泄漏防护都会挡在你和模型之间。

零泄漏防护如何工作

- 挂接到 llm/stream 瀑布流（进程范围内分发）；仅对系统提示中包含教练签名的请求激活（零泄漏铁律 / 数学教练）。所有其他会话原样通过。
- 模型的完整输出文本在交付前会被程序化检查。如果匹配到答案线索模式（区间、正确性判断、答案形式、小数值等），整个片段会被替换为固定的拦截消息。
- 拦截发生在流层：会话日志记录的是拦截消息，而不是泄露的文本。在下一轮中，模型会看到自己的拦截通知，并自动以合规的方式重新表述。
- 解锁是程序状态，而不是模型判断：attempt-tracker 插件（挂载在同一个 isolate realm 中）保存每个会话的尝试列表。一旦某次尝试通过 attempt_update 工具被记录为 validated，守卫就会解除，以便最终综合能够交付完整解答。缺少跟踪器、未知会话，或没有已验证的尝试，都会落到阻断——在每个方向上都故障关闭。
- 解锁是程序状态，而不是模型判断：attempt-tracker 插件（挂载在同一个 isolate realm 中）保存每个会话的尝试列表。一旦某次尝试通过 attempt_update 工具被记录为 validated，守卫就会解除，以便最终综合能够交付完整解答。缺少跟踪器、未知会话，或没有已验证的尝试，都会落到阻断——在每个方向上都故障关闭。
- 计算/搜索工具在同一锁下被拒绝：预设层 tools.guard 会拒绝 bash、pwsh、web_search 和 run_code，直到某次尝试被验证。流检查无法看到工具输出，因此那些可能计算或检索答案的工具会被直接禁用——并且该拒绝会在与最终综合解锁相同的程序状态下解除。
- 在锁定阶段隐藏推理：教练的思考通常会直接推导出答案，而客户端 UI 会向学员渲染推理行。当没有尝试被验证时，推理增量会折叠为固定占位符，并且推理块负载会被重写——按原始块顺序进行，以保持持久化消息与 pi-ai 重放状态一致。一旦某个方法被验证，推理就会再次流动。
- 模式定义集中在 zero-leak-guard.js 顶部的 LEAK_PATTERNS 中，并且可以自由扩展。

已知边界

程序化守卫会阻断教练自身回复文本中的可枚举泄露形式（数值、区间、判断词），而工具门控覆盖计算/搜索通道。仍有一个通道受角色约束，而不是由守卫强制执行：

- 语义层面的提示，不带数字（例如，“这个数恰好是你刚刚推导出的方程的根”）。

当发现新的变体时，只需将它们添加到 LEAK_PATTERNS（并在 zero-leak-guard.test.mjs 中添加一个示例）。

测试

该守卫附带一个零依赖测试语料库（Node 内置测试运行器）：

node --test zero-leak-guard.test.mjs
在每次修改 LEAK_PATTERNS、attempt-tracker.js 或守卫的解锁逻辑之后都要运行它。语料库覆盖：必须被拦截的泄漏样本、必须通过的合法辅导回复、经过验证的会话解锁（及其故障关闭式回退），以及尝试追踪器的状态记录、提示日志记录（包括对 L2/L3 的严格策略拒绝）、过期更新提醒、提示渲染和会话日志折叠。将每一个新发现的泄漏变体加入拦截列表，将每一个被报告的误报加入通过列表。

重载注意事项：相对路径预设插件（./attempt-tracker.js、./zero-leak-guard.js）通过 Node 的 ESM 加载器导入，没有缓存失效机制。在编辑插件代码或 agent.cordis.yml 之后，重启 DSH 主机（dsh web）——仅在 UI 中重新选择预设是不够的，因为重新挂载会复用已缓存的模块。技能文件（skills/**/SKILL.md）会按会话从磁盘重新读取，无需重启。

知识库集成（保留）

skills/knowledge-base/SKILL.md 定义了一个统一的 search 接口契约（本地目录 + 在线检索），目前处于保留状态：

- 本地：工作区 kb/ 目录，其中的 Markdown 文件按主题组织；通过 glob + grep 检索。
- 在线：web_search 检索，按来源 URL 引用。
- 所有结果都带有 confidence 标签（事实 / 数据 / 参考 / 启发式）。最终综合优先采用有事实和数据支持的理解。

自定义

- 修改人设 / 辅导协议：编辑 agent.cordis.yml 中的 persona 部分以及 skills/coaching-protocol/SKILL.md。
- 修改守卫模式：编辑 zero-leak-guard.js 中的 LEAK_PATTERNS。
- 更改后务必重新检查挂载：在 Web GUI 中重新选择预设（挂载失败会将选择恢复为默认值），或从 DSH 会话中调用 agentPresets.standingKeyFor('math-agent')。

致谢

本项目的灵感来自 Bilibili 创作者 PiKaChu345 最初提出的数学辅导概念。原作者尚未公开发布其实现。这是一个仅基于公开描述的想法进行的独立重新实现。未使用原作品的任何源代码或专有材料。原创概念的全部功劳归 PiKaChu345 所有。

许可证

MIT