数学建模三阶段助手 XiaoMaColtAI/math-modeling-skill

🎯 数学建模技能

面向数学建模竞赛与建模项目的三阶段工作流

关注我

📖 简介

本技能把数学建模任务拆成 建模分析 → 代码实现 → 论文撰写 三个阶段。你既可以按顺序完成整道题，也可以只执行其中一个阶段。

当前版本：1.3.0

生成的论文仅供参考。论文结构与格式必须以目标竞赛当届官方规则和官方模板为准。

✨ 核心能力

- 🧠 建模分析：读题、检查附件、拆分子问题、选择模型、设计求解与验证方案。
- 💻 双语言实现：支持 Python 和 MATLAB，按选中的模型与功能动态检查依赖。
- 📊 完整结果输出：生成结果表格、原始数据图、模型运行过程图和最终结果图，以及必须的总体建模流程图。
- 🎨 出版级科学可视化：先剖析数据和论证目标再选图，提供 Python/MATLAB 统一样式、色觉友好编码、SVG + 300 DPI PNG 导出与成图自检闭环。
- 🔁 可复现运行：记录随机种子、输入文件 SHA-256、运行时与依赖版本、关键参数和唯一复现命令。
- 🔎 双引擎论文搜索：并行调用 OpenAlex 与 AnySearch，按 DOI 或题名交叉核验。
- 📄 Word / LaTeX 论文生成：支持官方模板、嵌套主入口、整篇 LaTeX→DOCX、Word 原生 OMML 公式、真实 PDF 编译、权威资源—源码—产物哈希绑定和完整质量门禁。默认只生成 Word 论文，LaTeX 可选。
- 🧾 论文组件规范：使用「符号、含义、单位」三列符号说明表和标准数学排版，按当届规则组织附录。
- 🛡️ 阶段内独立质检：默认只在建模终检、最小可运行结果、编程终检、论文证据大纲和论文终检节点派发只读子代理，发现问题立即返工复验。
- 🤝 可选子代理协作：用户可按需启用规则核验、附件盘点、文献与模型调研、算法原型、独立实验、双语言对照或术语核验；默认全部关闭。
- 🧩 渐进式加载：只读取当前阶段需要的角色规范、算法资料和工具说明。

🔄 三阶段工作流

| 阶段 | 角色 | 核心任务 | 独立门禁 | 固定交付物 |
| ① | 建模手 | 理解题目、设计模型、定义算法和验证方案 | M1 建模终检 | 题目分析报告.md、术语表格.md |
| ② | 编程手 | 编写并运行 Python/MATLAB，生成结果与图 | P1 最小可运行结果、P2 编程终检 | 代码、结果表格、三类各至少 3 张且覆盖全部子问题的候选图、至少 1 幅总体建模流程图、results/复现清单.json |
| ③ | 论文手 | 基于真实结果构建论证并生成 Word 论文 | W1 证据大纲、W2 论文终检 | 至少 8 幅且覆盖全部子问题的正式图；默认交付 完整论文.docx；用户显式要求时同时交付 LaTeX 源码项目、PDF 与哈希清单 |

质检子代理是阶段内只读验收者，不是第四个固定角色。默认只启用固定质检；其他协作仅在用户明确选择后运行。P1 在全量计算和正式出图前执行，W1 在长篇正文和双格式排版前执行；禁止等全流程结束后才首次质检。完整协议见 Subagent 调度与阶段门禁。

阶段反馈

- 编程手发现公式、约束或参数无法实现时，携带实际报错返回建模手修正。
- 论文手发现关键结论缺少真实结果、图表或文献支撑时，返回对应阶段补齐。
- 任一独立门禁返回 FAIL 时，由原阶段执行者按证据修正并重新派发复验；主 Agent 不得自行覆盖失败结论。
- 修正后从被阻断阶段继续，不重复已经通过的阶段。

🚀 快速开始

推荐 Agent

本技能可用于支持本地 Skills 或 Agent 工作流的工具，例如 Claude Code、Codex、Cursor、Trae 和 Qoder。具体加载方式以对应工具的当前文档为准。

DeepSeek Harness 插件

本仓库同时提供 DeepSeek Harness（dsh）的 Agent 预设：dsh-plugin/math-modeling-agent/，把三阶段工作流、五门禁质检、任务看板与完成判定封装为 mm_ 工具，供 dsh 桌面端使用。
安装：把整个 dsh-plugin/math-modeling-agent/ 目录复制到本机 dsh 预设根目录（<dsh-home>\.agent-presets\，Windows 默认 C:\Users\<用户名>\AppData\Roaming\dsh-desktop\dsh-home\.agent-presets），目录名即预设 id（如 math-modeling）。也可直接复制 dsh-plugin/README.md 中附带的安装提示词给 dsh Agent 自动完成安装。

使用：新建 dsh 会话 → 选择预设「数学建模 Workbench」，即可使用 mm_project_init / mm_phase_enter / mm_todo / mm_gate / mm_check_deliverables / mm_complete / mm_state 等工具，并通过 skill 工具加载内置 math-modeling 知识库。

插件为自包含设计：知识库随预设持久化，不依赖外部仓库路径，可整体复制到任意机器使用。

安装

Git 克隆

git clone https://github.com/XiaoMaColtAI/math-modeling-skill.git

克隆后，将仓库放入所用 Agent 的 Skills 目录或按其方式加载本目录。

npx 安装

npx skills add https://github.com/xiaomacoltai/math-modeling-skill --skill math-modeling

也可以下载仓库 ZIP，解压后放入对应 Skills 目录。

使用示例

完整流程：

使用数学建模 Skill 完成这道题，默认生成 Word 论文。
使用数学建模 Skill 完成这道题，同时生成 Word 和 LaTeX 论文。
使用官方 LaTeX 模板完成这道题，只交付完整 LaTeX 源码项目和编译 PDF。
使用数学建模 Skill 完成这道题，额外启用附件盘点、文献调研和算法原型 Subagent。
使用数学建模 Skill 完成这道题，除固定质检外不使用其他 Subagent。

单阶段执行：

只做建模分析，输出题目分析报告和术语表格。
只实现现有模型，使用 MATLAB 运行并生成全部结果和图。
根据现有代码结果生成完整论文.docx。
根据现有代码结果和官方模板生成 LaTeX 论文并实际编译（需显式要求）。

主入口见 SKILL.md。

📁 工作目录约定

- SKILL_ROOT：本仓库根目录，只读；角色规范、算法资料、脚本和模板从这里读取。
- PROJECT_ROOT：用户题目所在目录；所有运行产物只写入这里。
- 题目与附件保持只读；需要修改模板时，先复制到 PROJECT_ROOT。

典型产物结构：

PROJECT_ROOT/
├── data/ # 题目附件，只读 ├── 题目分析报告.md ├── 术语表格.md ├── 问题1_求解.py 或 问题1_求解.m ├── results/ │ ├── 问题1_结果.csv │ └── 复现清单.json ├── figures/ │ ├── raw_q1_.svg / raw_q1_.png │ ├── process_q1_.svg / process_q1_.png │ ├── result_q1_.svg / result_q1_.png │ ├── raw_q2_ / process_q2_* / result_q2_* # 其余问题依次覆盖 │ ├── flow_overall_model.svg / .png # 总体建模流程图（必须） │ ├── flow_qN_model.svg / .png # 子问题流程图（按需） │ └── _qa/ # 自动生成的灰度质检预览 ├── 完整论文.docx # 默认交付的 Word 论文 ├── 完整论文.conversion.json # LaTeX→DOCX 输入/输出/模板哈希与警告记录（LaTeX 可选时） ├── 完整论文-LaTeX/ # LaTeX 源码项目（用户显式要求时） │ ├── main.tex │ ├── latex-project.json # 模板来源、主入口及代码/图表资源绑定 │ ├── references.bib │ └── 官方模板附带的 cls/sty/bst 等资源 ├── 完整论文.pdf # 由 LaTeX 源码实际编译（用户显式要求时） └── 完整论文.build.json # 源码/PDF 哈希、工具版本、命令与门禁结果（用户显式要求时）

🛠️ 集成工具

| 工具 | 用途 |
| 科研可视化 | 数据剖析、选图决策、Nature/SCI 出版级绘制、建模流程图、自检闭环、多格式导出 |
| 双引擎论文搜索 | OpenAlex + AnySearch 搜索、融合和交叉核验 |
| DOCX 工具 | 官方模板、递归 LaTeX→DOCX、警告发布门禁、OMML 公式、三线表、修订、批注和校验 |
| LaTeX 工具 | 环境诊断、官方模板溯源、真实编译、哈希绑定、引用与 PDF 质量校验 |
| Excel 工具 | XLSX 模板处理、公式重算和错误检查 |
| PDF 工具 | 读取题目 PDF，提取文本、表格和图片 |

双引擎论文搜索

python tools/paper_search/scripts/hybrid_scholar.py \
--query "robust optimization vehicle routing" \
--limit 10 \
--json

- OpenAlex 可通过 --email 提供礼貌池邮箱。
- AnySearch 需要密钥时设置环境变量 ANYSEARCH_API_KEY。
正式检索默认同时运行两个引擎；单引擎参数只用于诊断。

动态依赖检查

Python 只检查实际需要的功能：

python references/roles/编程手/scripts/check_env.py \
--features data visualization optimization

MATLAB 使用：

addpath("references/roles/编程手/scripts");
report = check_matlab_env(["data", "visualization", "optimization"]);

🧮 算法资料

算法资料覆盖七类问题：

| 类别 | 代表方向 |
| 优化 | 线性、整数、非线性、多目标和启发式优化 |
| 预测 | 灰色预测、时间序列、回归和机器学习预测 |
| 评价 | AHP、TOPSIS、熵权、灰色关联和 DEA |
| 图论 | 最短路、网络流、生成树和匹配 |
| 统计 | 检验、聚类、降维和多元统计 |
| 综合 | 蒙特卡洛、排队、博弈、马尔科夫和微分方程 |
| 机器学习 | 随机森林、集成学习和异常检测 |

先读取 算法索引，再按问题类型加载对应资料。每道子问题最多使用两个独立模型体系；物理题中同一机理的基础近似与高精度展开按一个模型族计数。

📄 论文生成

默认只生成 Word 论文；用户显式要求时同时生成 LaTeX/PDF 论文。当届官方提交要求仍决定实际可提交的版本。

- Word：从官方模板构建，LaTeX 严格转换为原生 OMML 公式，校验篇幅、公式、图表、编号引用、参考文献、DOCX 结构与渲染页数；已有 LaTeX 主稿可用 Pandoc 整篇转换。
- LaTeX（可选）：完整复制官方模板项目并记录哈希，绑定权威代码/图表后真实编译 PDF，校验资源/源码/PDF 哈希、空白页、页面尺寸、字体嵌入与图片 DPI。
- 没有官方模板时才使用内置构建基线；同时生成两种格式时必须使用相同的数据、图表、公式、参考文献和结论。
- CUMCM 默认以约 15000 字词单位、约 20 页作为完整度质量目标（非官方要求）；所有竞赛采用相同的至少 8 幅正式图质量基线，每个子问题至少一幅正式结果图。

完整流程与门禁见 tools/docx/SKILL.md、tools/latex/SKILL.md。

📸 示例展示

以下图表展示本项目可视化规范生成的候选图效果。

2025 年国赛 A 题：烟幕干扰弹的投放策略

投放方案对比与关键参数分析

Pareto 前沿与策略效果对比

2025 年国赛 B 题：碳化硅外延层厚度的确定

厚度拟合结果与方法对比

误差分布与预测一致性分析

🏆 适用场景

工作流可用于 CUMCM、MCM/ICM、APMCM、MathorCup、认证杯、数维杯等数学建模竞赛和一般建模项目。不同竞赛的页面、摘要、编号、页数和提交格式必须按当届官方要求配置。

📂 仓库结构

math-modeling-skill/
├── VERSION
├── SKILL.md
├── README.md
├── CHANGELOG.md
├── assets/ # 算法资料 ├── imgs/ # README 示例图 ├── references/ │ ├── README.md # 渐进式导航 │ ├── 算法索引.md │ └── roles/ │ ├── 建模手/ │ ├── 编程手/ │ └── 论文手/ ├── tools/ # DOCX、LaTeX、PDF、XLSX、论文搜索 ├── dsh-plugin/ # DeepSeek Harness 插件预设（独立分发） │ └── math-modeling-agent/ # Agent 预设：mm_* 工具 + 内置知识库 └── tests/ # 回归测试

✅ 验证

python -m unittest discover -s tests -v
python tools/docx/scripts/self_check.py
python -m compileall -q tools references/roles/编程手/scripts

回归测试覆盖双引擎搜索、公式转换、DOCX、LaTeX 模板与校验、Excel 重算、论文结构、动态依赖、复现清单和科学绘图工具。

📋 版本与更新日志

当前版本：1.3.0

1.3.0 完善算法资料与建模方法论，新增评阅人抓分方法论、求解稳健性、机器学习算法扩充，并补充交付与截止时间保护协议与 DeepSeek Harness 插件支持。详细内容见 CHANGELOG.md。

采用语义化版本 MAJOR.MINOR.PATCH：

- MAJOR：固定交付物、目录契约、命令参数或数据结构发生不兼容变化。
- MINOR：增加向后兼容的新能力。
- PATCH：向后兼容的错误修复、文档校正或测试补充。

完整记录见 CHANGELOG.md。

⭐ GitHub Star 历史

该图每日读取 GitHub 官方累计 Star 数自动更新；画布为 16:9，纵轴每 50 Star 一格，并在当前数值上方保留一个完整刻度。

🙏 致谢

- AnySearch Skill：为学术垂直搜索提供参考。
- Nature Skills：为科学可视化与写作方法提供参考。
- SciPilot Figure Skill：为数据剖析、图型决策、色觉可达性和成图自检闭环提供参考。

算法索引 · 使用文档 · 角色说明 · 更新日志